Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana! Pecahan bentuk aljabar memang terlihat rumit dan sulit dipahami pada awalnya. Namun, dengan beberapa cara sederhana, Sobat Sederhana dapat memahami dan menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dengan mudah.
Pengertian Pecahan Bentuk Aljabar
Sebelum membahas cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, ada baiknya Sobat Sederhana memahami terlebih dahulu apa itu pecahan bentuk aljabar.
Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang termasuk dalam bentuk pecahan yang memiliki variabel di penyebut atau pembilangnya. Contoh pecahan bentuk aljabar adalah:
Pecahan Bentuk Biasa |
Pecahan Bentuk Aljabar |
|---|---|
1/2 |
x/y |
3/4 |
a/b |
Sekarang, setelah Sobat Sederhana memahami apa itu pecahan bentuk aljabar, mari kita bahas cara menyederhanakannya.
Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
1. Mencari Faktor Bersama
Langkah pertama dalam menyederhanakan pecahan bentuk aljabar adalah mencari faktor bersama dari penyebut dan pembilang.
Contoh:
Sederhanakan pecahan berikut menjadi bentuk paling sederhana: (2x + 4) / (4x + 8)
Langkah pertama, cari faktor bersama dari penyebut dan pembilang: 2
(2x + 4) / (4x + 8) = (2 * (x + 2)) / (4 * (x + 2))
(2x + 4) / (4x + 8) = (x + 2) / (2x + 4)
2. Menghilangkan Faktor Bersama
Setelah mendapatkan faktor bersama, langkah selanjutnya adalah menghilangkan faktor bersama dari penyebut dan pembilang.
Contoh:
Sederhanakan pecahan berikut menjadi bentuk paling sederhana: (5y + 25) / (5y + 35)
Langkah pertama, cari faktor bersama dari penyebut dan pembilang: 5
(5y + 25) / (5y + 35) = (5 * (y + 5)) / (5 * (y + 7))
(5y + 25) / (5y + 35) = (y + 5) / (y + 7)
3. Membagi Persamaan dengan Faktor Polinomial
Selanjutnya, Sobat Sederhana dapat membagi persamaan dengan faktor polinomial untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
Contoh:
Sederhanakan pecahan berikut menjadi bentuk paling sederhana: (x^2 – 4) / (x^2 – 2x – 8)
Pertama-tama, faktorkan penyebut dan pembilang menjadi (x + 2)(x – 2) dan (x + 2)(x – 4).
(x^2 – 4) / (x^2 – 2x – 8) = [(x + 2)(x – 2)] / [(x + 2)(x – 4)]
(x^2 – 4) / (x^2 – 2x – 8) = (x – 2) / (x – 4)
4. Membagi Persamaan dengan Polinomial Pangkat 2
Terakhir, Sobat Sederhana dapat membagi persamaan dengan polinomial pangkat 2 untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
Contoh:
Sederhanakan pecahan berikut menjadi bentuk paling sederhana: (2x^2 + 4x + 2) / (x^2 + x – 6)
Pertama-tama, faktorkan penyebut dan pembilang menjadi 2(x + 1)^2 dan (x + 3)(x – 2).
(2x^2 + 4x + 2) / (x^2 + x – 6) = [2(x + 1)^2] / [(x + 3)(x – 2)]
(2x^2 + 4x + 2) / (x^2 + x – 6) = 2(x + 1)^2 / (x + 3)(x – 2)
FAQ
1. Apa itu pecahan bentuk aljabar?
Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang termasuk dalam bentuk pecahan yang memiliki variabel di penyebut atau pembilangnya.
2. Bagaimana cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar?
Cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar adalah dengan mencari faktor bersama, menghilangkan faktor bersama, membagi persamaan dengan faktor polinomial, atau membagi persamaan dengan polinomial pangkat 2.
3. Apa manfaat dari menyederhanakan pecahan bentuk aljabar?
Manfaat dari menyederhanakan pecahan bentuk aljabar adalah untuk memudahkan dalam penghitungan dan analisis bentuk aljabar yang lebih kompleks.
Kesimpulan
Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar memang membutuhkan pengertian dan pemahaman yang baik mengenai bentuk aljabar itu sendiri. Namun, dengan beberapa cara sederhana yang telah dijelaskan di atas, Sobat Sederhana dapat memahami dan menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dengan mudah.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!