Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana! Apakah kalian pernah mendengar istilah uji korelasi dalam regresi linier sederhana? Jika belum, jangan khawatir. Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang cara uji korelasi dalam regresi linier sederhana secara lengkap dan menyeluruh. Yuk, simak pembahasannya!
Pengertian Regresi Linier Sederhana
Sebelum membahas tentang uji korelasi dalam regresi linier sederhana, ada baiknya kita mengenal terlebih dahulu apa itu regresi linier sederhana. Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Variabel yang digunakan dalam regresi linier sederhana terdiri dari dua jenis yaitu variabel independen dan variabel dependen.
Variabel independen adalah variabel yang menjadi penyebab terjadinya suatu perubahan pada variabel dependen. Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel independen. Contoh penerapan regresi linier sederhana adalah hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.
Pengertian Uji Korelasi
Setelah kita mengenal tentang regresi linier sederhana, selanjutnya kita akan membahas tentang pengertian uji korelasi. Uji korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Hasil uji korelasi ini akan memberikan kita informasi tentang apakah ada hubungan antara dua variabel tersebut atau tidak.
Uji korelasi ini sangat penting dilakukan dalam regresi linier sederhana, karena dengan mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel, kita dapat memprediksi nilai dari variabel dependen berdasarkan nilai dari variabel independen.
Tipe-Tipe Uji Korelasi dalam Regresi Linier Sederhana
Ada dua jenis uji korelasi yang umum digunakan dalam regresi linier sederhana, yaitu:
- Pearson Correlation Coefficient (PCC)
- Spearman Rank Correlation Coefficient (SRCC)
Pearson Correlation Coefficient (PCC)
Pearson Correlation Coefficient (PCC) adalah jenis uji korelasi yang digunakan untuk mengukur seberapa kuat hubungan linear antara dua variabel. Nilai PCC berkisar antara -1 sampai dengan 1. Jika nilai PCC mendekati angka 1, maka hubungan antara kedua variabel sangat kuat. Sedangkan jika nilai PCC mendekati angka -1, maka hubungan antara kedua variabel sangat lemah.
Spearman Rank Correlation Coefficient (SRCC)
Spearman Rank Correlation Coefficient (SRCC) adalah jenis uji korelasi yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Namun, SRCC digunakan ketika hubungan antara kedua variabel tidak memiliki pola linear. SRCC juga sering digunakan ketika data bersifat ordinal atau ketika data memiliki banyak pencilan (outlier).
Cara Uji Korelasi dalam Regresi Linier Sederhana
Setelah kita mengenal tentang regresi linier sederhana dan uji korelasi, selanjutnya kita akan membahas tentang cara uji korelasi dalam regresi linier sederhana. Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha)
- Menghitung koefisien korelasi (r)
- Menentukan nilai signifikansi (α)
- Menghitung nilai uji statistik (t)
- Menentukan nilai kritis
- Membuat keputusan
1. Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha)
Hipotesis nol (H0) adalah hipotesis yang menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Sedangkan hipotesis alternatif (Ha) adalah hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Dalam uji korelasi, hipotesis nol biasanya ditulis sebagai berikut:
H0: r = 0
Sedangkan hipotesis alternatif biasanya ditulis sebagai berikut:
Ha: r ≠ 0
2. Menghitung Koefisien Korelasi (r)
Langkah selanjutnya adalah menghitung koefisien korelasi (r) antara variabel independen dengan variabel dependen. Koefisien korelasi ini dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
r = ∑(X – X̄)(Y – Ȳ) / √(∑(X – X̄)² ∑(Y – Ȳ)²)
Keterangan:
- X = nilai variabel independen
- Y = nilai variabel dependen
- X̄ = nilai rata-rata variabel independen
- Ȳ = nilai rata-rata variabel dependen
- ∑ = jumlah dari seluruh data
3. Menentukan Nilai Signifikansi (α)
Setelah menghitung koefisien korelasi, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai signifikansi (α). Nilai signifikansi ini digunakan untuk menentukan apakah hipotesis nol (H0) diterima atau ditolak. Umumnya, nilai signifikansi yang digunakan adalah 0,05 atau 0,01.
4. Menghitung Nilai Uji Statistik (t)
Setelah menentukan nilai signifikansi, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai uji statistik (t). Nilai uji statistik ini digunakan untuk menguji hipotesis nol (H0). Nilai uji statistik dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
t = r / (√(1 – r²) / (n – 2))
Keterangan:
- r = koefisien korelasi
- n = jumlah data
5. Menentukan Nilai Kritis
Setelah menghitung nilai uji statistik, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai kritis. Nilai kritis digunakan untuk membandingkan nilai uji statistik dengan nilai kritis untuk mengambil keputusan apakah hipotesis nol (H0) diterima atau ditolak. Nilai kritis dapat dilihat pada tabel distribusi t-Student dengan derajat kebebasan (n – 2) dan tingkat signifikansi (α).
6. Membuat Keputusan
Setelah menentukan nilai kritis, langkah terakhir adalah membuat keputusan. Jika nilai uji statistik lebih besar dari nilai kritis, maka hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Sedangkan jika nilai uji statistik lebih kecil dari nilai kritis, maka hipotesis nol (H0) diterima dan hipotesis alternatif (Ha) ditolak.
FAQ
1. Apa itu regresi linier sederhana?
Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya.
2. Apa itu uji korelasi?
Uji korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa kuat hubungan antara dua variabel.
3. Apa saja tipe-tipe uji korelasi dalam regresi linier sederhana?
Ada dua jenis uji korelasi yang umum digunakan dalam regresi linier sederhana, yaitu Pearson Correlation Coefficient (PCC) dan Spearman Rank Correlation Coefficient (SRCC).
4. Bagaimana cara uji korelasi dalam regresi linier sederhana?
Langkah-langkah dalam uji korelasi dalam regresi linier sederhana adalah menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha), menghitung koefisien korelasi (r), menentukan nilai signifikansi (α), menghitung nilai uji statistik (t), menentukan nilai kritis, dan membuat keputusan.
Contoh Soal Uji Korelasi dalam Regresi Linier Sederhana
Misalkan terdapat 10 orang siswa yang diukur tinggi badannya (variabel independen) dan berat badannya (variabel dependen) dengan hasil sebagai berikut:
No |
Tinggi Badan (cm) |
Berat Badan (kg) |
|---|---|---|
1 |
145 |
30 |
2 |
150 |
35 |
3 |
155 |
40 |
4 |
160 |
45 |
5 |
165 |
50 |
6 |
170 |
55 |
7 |
175 |
60 |
8 |
180 |
65 |
9 |
185 |
70 |
10 |
190 |
75 |
Dengan menggunakan uji korelasi Pearson Correlation Coefficient (PCC), tentukan apakah ada hubungan antara tinggi badan dengan berat badan siswa tersebut.
1. Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha)
Hipotesis nol (H0): r = 0
Hipotesis alternatif (Ha): r ≠ 0
2. Menghitung Koefisien Korelasi (r)
Dari tabel di atas, nilai rata-rata tinggi badan (X̄) adalah 167,5 cm dan nilai rata-rata berat badan (Ȳ) adalah 50 kg. Selanjutnya, kita dapat menghitung koefisien korelasi (r) menggunakan rumus:
r = ∑(X – X̄)(Y – Ȳ) / √(∑(X – X̄)² ∑(Y – Ȳ)²)
Setelah menghitung, didapatkan nilai r sebesar 0,997 atau sekitar 1. Hal ini menunjukkan bahwa ada hubungan yang sangat kuat antara tinggi badan dengan berat badan siswa.
3. Menentukan Nilai Signifikansi (α)
Umumnya, nilai signifikansi yang digunakan adalah 0,05 atau 0,01.
Pada contoh soal ini, kita akan menggunakan nilai signifikansi sebesar 0,05.
4. Menghitung Nilai Uji Statistik (t)
Setelah menentukan nilai signifikansi, selanjutnya kita dapat menghitung nilai uji statistik (t) menggunakan rumus:
t = r / (√(1 – r²) / (n – 2))
Keterangan:
- r = koefisien korelasi = 0,997
- n = jumlah data = 10
Setelah menghitung, didapatkan nilai t sebesar 17,89.
5. Menentukan Nilai Kritis
Untuk mencari nilai kritis, kita dapat menggunakan tabel distribusi t-Student dengan derajat kebebasan (n – 2) dan tingkat signifikansi (α). Pada contoh soal ini, nilai derajat kebebasan adalah 8 (10 – 2) dan nilai α adalah 0,05. Dari tabel distribusi t-Student, nilai kritis untuk derajat kebebasan 8 dan tingkat signifikansi 0,05 adalah 2,306.
6. Membuat Keputusan
Setelah menentukan nilai kritis, kita dapat membuat keputusan. Dalam contoh soal ini, nilai t (17,89) lebih besar dari nilai kritis (2,306), maka hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Artinya, ada hubungan yang sangat kuat antara tinggi badan dengan berat badan siswa.