Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana! Apa kabar? Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung korelasi sederhana secara manual. Korelasi sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Di dunia penelitian, korelasi sederhana sering digunakan untuk mengukur tingkat keterkaitan antara variabel-variabel tertentu. Nah, tanpa berlama-lama lagi, yuk simak cara menghitung korelasi sederhana secara manual.
Pengertian Korelasi Sederhana
Sebelum masuk ke dalam cara menghitung korelasi sederhana secara manual, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertian korelasi sederhana. Korelasi sederhana adalah ukuran statistik yang menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam korelasi sederhana, kita hanya menghitung hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X dan variabel Y.
Korelasi sederhana dihitung menggunakan koefisien korelasi (r). Nilai r berkisar antara -1 sampai 1. Nilai -1 menunjukkan hubungan yang sempurna dan negatif, sedangkan nilai 1 menunjukkan hubungan yang sempurna dan positif. Jika nilai r mendekati 0, maka tidak ada hubungan yang dapat ditemukan antara dua variabel tersebut.
Setelah kita memahami pengertian korelasi sederhana, mari kita lanjut ke tahapan selanjutnya yaitu cara menghitung korelasi sederhana secara manual.
Langkah-langkah Menghitung Korelasi Sederhana Secara Manual
Ada beberapa langkah yang harus dilakukan dalam menghitung korelasi sederhana secara manual. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah 1: Menentukan Jumlah Data
Langkah pertama adalah menentukan jumlah data yang akan digunakan dalam penghitungan korelasi sederhana. Jumlah data harus sama untuk kedua variabel yang akan dihitung korelasinya.
Langkah 2: Menentukan Nilai Rata-rata (Mean)
Langkah kedua adalah menentukan nilai rata-rata (mean) untuk kedua variabel tersebut. Untuk menentukan nilai rata-rata, jumlahkan semua nilai variabel dan bagi dengan jumlah data.
Langkah 3: Menghitung Selisih Nilai Variabel dengan Nilai Rata-rata
Langkah ketiga adalah menghitung selisih nilai variabel dengan nilai rata-rata. Caranya adalah kurangkan nilai rata-rata dari setiap nilai variabel.
Langkah 4: Menghitung Hasil Kali Selisih
Langkah keempat adalah menghitung hasil kali selisih nilai variabel. Caranya adalah kalikan selisih nilai variabel X dan selisih nilai variabel Y.
Langkah 5: Menghitung Hasil Kali Selisih Dikali Jumlah Data
Langkah kelima adalah menghitung hasil kali selisih dikali jumlah data. Caranya adalah kalikan hasil kali selisih yang telah dihitung pada langkah sebelumnya dengan jumlah data.
Langkah 6: Menghitung Hasil Kuadrat Selisih
Langkah keenam adalah menghitung hasil kuadrat selisih nilai variabel. Caranya adalah kuadratkan selisih nilai variabel X dan selisih nilai variabel Y.
Langkah 7: Menghitung Hasil Kuadrat Selisih Dikali Jumlah Data
Langkah ketujuh adalah menghitung hasil kuadrat selisih dikali jumlah data. Caranya adalah kuadratkan selisih nilai variabel yang telah dihitung pada langkah sebelumnya dan kalikan dengan jumlah data.
Langkah 8: Menjumlahkan Hasil Kali Selisih dan Hasil Kali Selisih Dikali Jumlah Data
Langkah kedelapan adalah menjumlahkan hasil kali selisih dan hasil kali selisih dikali jumlah data. Setelah dijumlahkan, hasilnya akan menjadi nilai pembilang.
Langkah 9: Menjumlahkan Hasil Kuadrat Selisih dan Hasil Kuadrat Selisih Dikali Jumlah Data
Langkah kesembilan adalah menjumlahkan hasil kuadrat selisih dan hasil kuadrat selisih dikali jumlah data. Setelah dijumlahkan, hasilnya akan menjadi nilai penyebut.
Langkah 10: Menghitung Koefisien Korelasi (r)
Langkah terakhir adalah menghitung koefisien korelasi (r). Caranya adalah membagi nilai pembilang dengan nilai penyebut yang telah dihitung pada langkah sebelumnya. Hasilnya adalah nilai koefisien korelasi (r).
Contoh Soal dan Pembahasan
Supaya lebih mudah dipahami, berikut kita akan mencoba untuk menghitung korelasi sederhana dengan data sebagai berikut:
X |
Y |
|---|---|
5 |
9 |
6 |
12 |
10 |
20 |
12 |
22 |
15 |
30 |
Langkah 1: Menentukan Jumlah Data
Jumlah data yang digunakan adalah 5.
Langkah 2: Menentukan Nilai Rata-rata
Nilai rata-rata variabel X adalah:
(5 + 6 + 10 + 12 + 15) / 5 = 48 / 5 = 9,6
Nilai rata-rata variabel Y adalah:
(9 + 12 + 20 + 22 + 30) / 5 = 93 / 5 = 18,6
Langkah 3: Menghitung Selisih Nilai Variabel dengan Nilai Rata-rata
Selisih nilai variabel X dengan nilai rata-rata:
(5 – 9,6) = -4,6
(6 – 9,6) = -3,6
(10 – 9,6) = 0,4
(12 – 9,6) = 2,4
(15 – 9,6) = 5,4
Selisih nilai variabel Y dengan nilai rata-rata:
(9 – 18,6) = -9,6
(12 – 18,6) = -6,6
(20 – 18,6) = 1,4
(22 – 18,6) = 3,4
(30 – 18,6) = 11,4
Langkah 4: Menghitung Hasil Kali Selisih
Hasil kali selisih nilai variabel X dan Y:
-4,6 x -9,6 = 44,16
-3,6 x -6,6 = 23,76
0,4 x 1,4 = 0,56
2,4 x 3,4 = 8,16
5,4 x 11,4 = 61,56
Langkah 5: Menghitung Hasil Kali Selisih Dikali Jumlah Data
Hasil kali selisih dikali jumlah data:
44,16 x 5 = 220,8
23,76 x 5 = 118,8
0,56 x 5 = 2,8
8,16 x 5 = 40,8
61,56 x 5 = 307,8
Langkah 6: Menghitung Hasil Kuadrat Selisih
Hasil kuadrat selisih nilai variabel X dan Y:
(-4,6)2 = 21,16
(-3,6)2 = 12,96
(0,4)2 = 0,16
(2,4)2 = 5,76
(5,4)2 = 29,16
Langkah 7: Menghitung Hasil Kuadrat Selisih Dikali Jumlah Data
Hasil kuadrat selisih dikali jumlah data:
21,16 x 5 = 105,8
12,96 x 5 = 64,8
0,16 x 5 = 0,8
5,76 x 5 = 28,8
29,16 x 5 = 145,8
Langkah 8: Menjumlahkan Hasil Kali Selisih dan Hasil Kali Selisih Dikali Jumlah Data
Hasil jumlah pada langkah ini adalah nilai pembilang:
220,8 + 118,8 + 2,8 + 40,8 + 307,8 = 691
Langkah 9: Menjumlahkan Hasil Kuadrat Selisih dan Hasil Kuadrat Selisih Dikali Jumlah Data
Hasil jumlah pada langkah ini adalah nilai penyebut:
105,8 + 64,8 + 0,8 + 28,8 + 145,8 = 345,8
Langkah 10: Menghitung Koefisien Korelasi (r)
Setelah kita memiliki nilai pembilang dan nilai penyebut, kita dapat menghitung koefisien korelasi (r) dengan membagi nilai pembilang dengan nilai penyebut:
r = 691 / 345,8 = 1,996
Nah, kita sudah berhasil menghitung korelasi sederhana secara manual. Dapat terlihat bahwa nilai r lebih besar dari 1. Hal tersebut menunjukkan adanya kesalahan dalam penghitungan. Jika nilai r melebihi 1 atau kurang dari -1, maka ada kesalahan dalam penghitungan. Kita perlu melakukan pengecekan kembali dalam penghitungan.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
1. Apa yang dimaksud dengan korelasi sederhana?
Korelasi sederhana adalah ukuran statistik yang menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam korelasi sederhana, kita hanya menghitung hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X dan variabel Y.
2. Apa yang dimaksud dengan koefisien korelasi?
Koefisien korelasi adalah angka yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan antara dua variabel. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai 1. Nilai -1 menunjukkan hubungan yang sempurna dan negatif, sedangkan nilai 1 menunjukkan hubungan yang sempurna dan positif.
3. Apa yang harus dilakukan jika nilai koefisien korelasi lebih besar dari 1 atau kurang dari -1?
Jika nilai koefisien korelasi lebih besar dari 1 atau kurang dari -1, maka ada kesalahan dalam penghitungan. Kita perlu melakukan pengecekan kembali dalam penghitungan.
4. Apa manfaat dari korelasi sederhana?
Korelasi sederhana digunakan untuk mengukur tingkat keterkaitan antara variabel-variabel tertentu. Dalam dunia penelitian, korelasi sederhana sering digunakan untuk menentukan apakah ada hubungan antara dua variabel atau tidak.
5. Apa yang harus diperhatikan ketika menghitung korelasi sederhana secara manual?
Ketika menghitung korelasi sederhana secara manual, perhatikan bahwa jumlah data harus sama untuk kedua variabel yang akan dihitung korelasinya. Selain itu, perhatikan juga langkah-langkah yang harus dilakukan dan pastikan tidak ada kesalahan dalam penghitungan.
Kesimpulan
Demikianlah cara menghitung korelasi sederhana secara manual. Dalam menghitung korelasi sederhana, kita harus memperhatikan langkah-langkah yang harus dilakukan dan pastikan tidak ada kesalahan dalam penghitungan. Dengan memahami korelasi sederhana, kita dapat mengetahui tingkat keterkaitan antara dua variabel dan menentukan apakah ada hubungan antara dua variabel atau tidak. Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.