Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Hello Sobat Sederhana! Pernahkah kamu mengalami kesulitan dalam menjawab soal matematika yang berhubungan dengan bilangan berpangkat? Apalagi kalau bilangan pokoknya berbeda, pasti semakin membingungkan bukan? Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda dengan mudah dan sederhana. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Pendahuluan
Sebelum membahas lebih jauh tentang cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda, ada baiknya kita mengulang kembali definisi dari bilangan berpangkat itu sendiri. Bilangan berpangkat merupakan bilangan yang dinyatakan dalam bentuk hasil perkalian antara bilangan pokok dengan bilangan pangkatnya.
Sebagai contoh, bilangan 5 pangkat 3 dapat ditulis sebagai 5 x 5 x 5 atau 125. Dalam hal ini, bilangan 5 merupakan bilangan pokok dan 3 merupakan bilangan pangkat. Sederhananya, bilangan pokok adalah bilangan yang akan di kali dengan dirinya sendiri sebanyak bilangan pangkatnya.
Cara Menyederhanakan Bilangan Berpangkat yang Bilangan Pokoknya Sama
Sebelum membahas mengenai cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda, terlebih dahulu kita akan membahas mengenai cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama. Contoh kasus yang kita ambil adalah 6 pangkat 4.
Langkah |
Proses |
Hasil |
|---|---|---|
1 |
Carilah faktor prima dari bilangan pokok (6) |
2 x 3 |
2 |
Ubah bilangan berpangkat menjadi perkalian dari faktor prima bilangan pokok |
2 x 3 x 2 x 3 |
3 |
Susunlah faktor prima tersebut menjadi pasangan-pasangan |
(2 x 2) x (3 x 3) |
4 |
Simpan faktor-faktor prima berpasangan tersebut ke dalam tanda kurung dan tambahkan pangkatnya yang sama dengan bilangan pangkat |
(2 x 2)4 x (3 x 3)4 |
5 |
Kalikan faktor-faktor prima yang ada di dalam kurung dan tingkatkan dengan bilangan pangkat |
(4 x 4) x (9 x 9) |
6 |
Hitung hasil perkaliannya |
16 x 81 |
7 |
Bilangan 6 pangkat 4 sama dengan hasil perkalian yang sudah dihitung sebelumnya |
1296 |
Dari tabel di atas, dapat kita simpulkan bahwa cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama adalah dengan mencari faktor prima dari bilangan pokok dan mengubah bilangan berpangkat tersebut menjadi perkalian dari faktor prima bilangan pokok yang sudah ditemukan. Selanjutnya, susun faktor prima tersebut menjadi pasangan-pasangan dan tingkatkan dengan bilangan pangkat. Terakhir, hitung hasil perkaliannya untuk mendapatkan jawaban akhir.
Cara Menyederhanakan Bilangan Berpangkat yang Bilangan Pokoknya Berbeda
Setelah mengetahui cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda. Contoh kasus yang akan kita ambil adalah 2 pangkat 5 x 5 pangkat 2.
| Langkah | Proses | Hasil | |
|---|---|---|---|
| 1 | Cari faktor prima dari masing-masing bilangan pokok | 2 = 2 | 5 = 5 |
| 2 | Ubah bilangan berpangkat menjadi perkalian dari faktor prima bilangan pokok | 2 x 2 x 5 x 5 x 5 | 5 x 5 |
| 3 | Susun faktor prima tersebut menjadi pasangan-pasangan | (2 x 2) x (5 x 5) x 5 | |
| 4 | Tingkatkan faktor-faktor prima berpasangan tersebut dengan pangkat masing-masing bilangan pangkat | (2 x 2)5 x (5 x 5)2 x 51 | |
| 5 | Kalikan semua faktor prima yang sudah ditingkatkan dengan pangkatnya | 160.000 x 625 x 5 | |
| 6 | Hitung hasil perkaliannya | 50.000.000 | |
| 7 | Bilangan 2 pangkat 5 x 5 pangkat 2 sama dengan hasil perkalian yang sudah dihitung sebelumnya | 50.000.000 |
Dari tabel di atas, dapat kita simpulkan bahwa cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda adalah dengan mencari faktor prima dari masing-masing bilangan pokok dan mengubah bilangan berpangkat tersebut menjadi perkalian dari faktor prima bilangan pokok yang sudah ditemukan. Susun faktor prima tersebut menjadi pasangan-pasangan dan tingkatkan dengan pangkat masing-masing bilangan pangkat. Terakhir, kalikan semua faktor prima yang sudah ditingkatkan dengan pangkatnya dan hitung hasil perkaliannya untuk mendapatkan jawaban akhir.
FAQ
1. Apa itu bilangan berpangkat?
Bilangan berpangkat merupakan bilangan yang dinyatakan dalam bentuk hasil perkalian antara bilangan pokok dengan bilangan pangkatnya.
2. Apa itu bilangan pokok pada bilangan berpangkat?
Bilangan pokok adalah bilangan yang akan di kali dengan dirinya sendiri sebanyak bilangan pangkatnya.
3. Apa saja langkah-langkah menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama?
Langkah-langkah menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama adalah: cari faktor prima dari bilangan pokok, ubah bilangan berpangkat menjadi perkalian dari faktor prima bilangan pokok, susun faktor prima tersebut menjadi pasangan-pasangan, tingkatkan dengan pangkat yang sama dengan bilangan pangkat, kalikan faktor-faktor prima yang sudah ditingkatkan dengan pangkatnya, dan hitung hasil perkaliannya.
4. Apa saja langkah-langkah menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda?
Langkah-langkah menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda adalah: cari faktor prima dari masing-masing bilangan pokok, ubah bilangan berpangkat menjadi perkalian dari faktor prima bilangan pokok yang sudah ditemukan, susun faktor prima tersebut menjadi pasangan-pasangan, tingkatkan dengan pangkat masing-masing bilangan pangkat, kalikan semua faktor prima yang sudah ditingkatkan dengan pangkatnya, dan hitung hasil perkaliannya.
Kesimpulan
Nah, itulah cara menyederhanakan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya berbeda secara mudah dan sederhana. Dengan memahami konsep dasar mengenai bilangan berpangkat dan faktor prima, kita dapat dengan mudah menyederhanakan berbagai macam soal matematika yang berhubungan dengan bilangan berpangkat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi Sobat Sederhana yang ingin memperdalam pengetahuan mengenai matematika. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!