Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Hello Sobat Sederhana! Apakah kamu pernah mengalami kesulitan saat harus menyederhanakan akar matematika yang rumit? Jangan khawatir, dalam artikel ini saya akan membahas cara menyederhanakan akar dengan merasionalkan secara mudah dan singkat. Mari kita mulai!
Apa itu Akar dan Permasalahan yang Sering Muncul
Sebelum membahas tentang cara menyederhanakan akar, mari kita pahami terlebih dahulu definisi dari akar itu sendiri. Akar adalah operasi matematika yang digunakan untuk mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan suatu bilangan tertentu akan menghasilkan bilangan asal tersebut.
Beberapa permasalahan yang sering muncul dalam menghitung akar adalah adanya bilangan pecahan atau bilangan desimal yang kompleks. Selain itu, seringkali kita menghadapi akar pangkat tiga atau pangkat empat yang cukup sulit untuk dihitung.
Langkah-langkah Menyederhanakan Akar dengan Merasionalkan
Langkah 1: Identifikasi Bilangan yang Akan Disederhanakan
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengidentifikasi bilangan yang akan disederhanakan. Pastikan bilangan tersebut sesuai dengan aturan dalam operasi pengakaran, yaitu bilangan yang dipangkatkan harus positif.
Langkah 2: Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Setelah mengidentifikasi bilangan, langkah selanjutnya adalah menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan tersebut. FPB adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan.
Bilangan |
FPB |
|---|---|
12 dan 18 |
6 |
24 dan 36 |
12 |
Pada contoh di atas, FPB dari bilangan 12 dan 18 adalah 6, sedangkan FPB dari bilangan 24 dan 36 adalah 12.
Langkah 3: Kembangkan Akar
Setelah menentukan FPB, langkah selanjutnya adalah mengembangkan akar dengan membagi bilangan dalam akar dengan FPB. Kemudian, faktor FPB tersebut ditarik keluar dari akar.
Contoh:
√48 = √(2 x 2 x 2 x 2 x 3) = 2√12 = 2√(2 x 2 x 3)
Langkah 4: Sederhanakan Akar
Langkah terakhir adalah menyederhanakan akar dengan mengalikan bilangan dalam akar. Jika ada bilangan yang sama dalam akar, maka bisa digabungkan dan dijumlahkan.
Contoh:
√12 x √27 = √(2 x 2 x 3) x √(3 x 3 x 3) = 2√3 x 3√3 = 6√3
Frequently Asked Questions (FAQ)
1. Apa itu faktor persekutuan terbesar (FPB)?
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan.
2. Apa yang harus dilakukan jika bilangan dalam akar lebih dari satu?
Jika bilangan dalam akar lebih dari satu, maka harus dijadikan satu bilangan terlebih dahulu sebelum difaktorkan.
3. Apa yang dilakukan jika bilangan dalam akar tidak sepasang?
Jika bilangan dalam akar tidak sepasang, maka sederhanakan terlebih dahulu masing-masing bilangan dalam akar secara terpisah. Kemudian, hasilnya digabungkan kembali.
Kesimpulan
Sekarang Sobat Sederhana sudah paham bagaimana cara menyederhanakan akar dengan merasionalkan secara mudah dan singkat. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, kamu bisa menyederhanakan akar dengan cepat dan tanpa kesulitan. Jangan lupa untuk sering berlatih agar semakin mahir dalam operasi matematika ini. Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!