Cara Menghitung Manual Regresi Linear Sederhana

Halo Sobat Sederhana, kali ini kita akan membahas tentang cara menghitung manual regresi linear sederhana. Regresi linear sederhana merupakan suatu teknik statistika yang digunakan untuk menguji hubungan antara dua variable, yaitu variabel independen (X) dan variabel dependen (Y). Regresi linear sederhana juga dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.

Persiapan

Sebelum memulai menghitung regresi linear sederhana, Sobat Sederhana perlu menyiapkan beberapa hal berikut:

  1. Data yang akan dianalisis. Data harus memiliki setidaknya sepasang data X dan Y yang diukur pada waktu yang sama.
  2. Alat bantu seperti kalkulator, excel, atau bahkan kertas dan pensil.

Penghitungan Manual

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung regresi linear sederhana secara manual:

1. Hitung Rata-rata X dan Y

Langkah pertama adalah menghitung rata-rata X dan Y. Rata-rata X dihitung dengan menjumlahkan semua nilai X dan dibagi dengan jumlah data yang ada. Rata-rata Y dihitung dengan cara yang sama. Contoh:

Data
X
Y
Data 1
10
15
Data 2
20
25
Data 3
30
35
Data 4
40
45
Rata-rata
25
30

Pada contoh di atas, rata-rata X adalah 25 dan rata-rata Y adalah 30.

2. Hitung Variasi X dan Y

Langkah kedua adalah menghitung variasi X dan Y. Variasi X dihitung dengan menjumlahkan selisih kuadrat setiap nilai X dengan rata-rata X dan dibagi dengan jumlah data minus satu. Variasi Y dihitung dengan cara yang sama. Contoh:

Data X Y X – X rata-rata Y – Y rata-rata (X – X rata-rata)^2 (Y – Y rata-rata)^2
Data 1 10 15 -15 -15 225 225
Data 2 20 25 -5 -5 25 25
Data 3 30 35 5 5 25 25
Data 4 40 45 15 15 225 225
Total 100 120 0 0 500 500
Variasi 166.67 166.67
TRENDING 🔥  Cara Mengetahui Nilai Koefisien Regresi Sederhana Positif atau Negatif

Pada contoh di atas, variansi X dan Y adalah 166.67.

3. Hitung Kovariansi

Langkah ketiga adalah menghitung kovariansi. Kovariansi dihitung dengan menjumlahkan perkalian selisih masing-masing nilai X dengan rata-rata X dan nilai Y dengan rata-rata Y, dan dibagi dengan jumlah data minus satu. Contoh:

Data X Y X – X rata-rata Y – Y rata-rata (X – X rata-rata) * (Y – Y rata-rata)
Data 1 10 15 -15 -15 225
Data 2 20 25 -5 -5 25
Data 3 30 35 5 5 25
Data 4 40 45 15 15 225
Total 100 120 0 0 500
Kovariansi 83.33

Pada contoh di atas, kovariansi adalah 83.33.

4. Hitung Koefisien Regresi (Beta)

Langkah keempat adalah menghitung koefisien regresi (Beta). Koefisien regresi dihitung dengan membagi kovariansi dengan variansi X. Contoh:

Kovariansi
Variansi X
Koefisien Regresi
83.33
166.67
0.5

Pada contoh di atas, koefisien regresi (Beta) adalah 0.5.

5. Hitung Konstanta Regresi (Alpha)

Langkah kelima adalah menghitung konstanta regresi (Alpha). Konstanta regresi dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Alpha = rata-rata Y – (Beta x rata-rata X)

Contoh:

Rata-rata X
Rata-rata Y
Beta
Alpha
25
30
0.5
17.5

Pada contoh di atas, konstanta regresi (Alpha) adalah 17.5.

FAQ

1. Apa itu regresi linear sederhana?

Regresi linear sederhana merupakan suatu teknik statistika yang digunakan untuk menguji hubungan antara dua variable, yaitu variabel independen (X) dan variabel dependen (Y). Regresi linear sederhana juga dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.

2. Apa manfaat dari menghitung regresi linear sederhana?

Manfaat dari menghitung regresi linear sederhana adalah untuk menguji hubungan antara dua variable dan memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.

3. Apa yang harus disiapkan sebelum menghitung regresi linear sederhana?

Sebelum memulai menghitung regresi linear sederhana, Sobat Sederhana perlu menyiapkan beberapa hal berikut:

  • Data yang akan dianalisis. Data harus memiliki setidaknya sepasang data X dan Y yang diukur pada waktu yang sama.
  • Alat bantu seperti kalkulator, excel, atau bahkan kertas dan pensil.
TRENDING 🔥  Cara Buat Roti Cake Sederhana

4. Apa langkah-langkah untuk menghitung regresi linear sederhana secara manual?

Langkah-langkah untuk menghitung regresi linear sederhana secara manual adalah:

  1. Hitung rata-rata X dan Y.
  2. Hitung variansi X dan Y.
  3. Hitung kovariansi.
  4. Hitung koefisien regresi (Beta).
  5. Hitung konstanta regresi (Alpha).

5. Apa rumus untuk menghitung konstanta regresi (Alpha)?

Rumus untuk menghitung konstanta regresi (Alpha) adalah:

Alpha = rata-rata Y – (Beta x rata-rata X)

Penutup

Demikianlah cara menghitung manual regresi linear sederhana. Regresi linear sederhana merupakan teknik statistika yang mudah dipahami dan banyak digunakan dalam berbagai bidang. Dengan memahami cara menghitung regresi linear sederhana secara manual, Sobat Sederhana dapat lebih memahami dan memanfaatkan teknik ini. Jangan lupa untuk terus belajar dan meningkatkan keahlian Sobat Sederhana dalam bidang statistika.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Menghitung Manual Regresi Linear Sederhana

Copyright 2024 Sederhana.co.id