Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Selamat datang Sobat Sederhana! Pada artikel ini, kita akan membahas mengenai cara menghitung korelasi sederhana. Sebelumnya, Sobat Sederhana harus memahami terlebih dahulu apa itu korelasi sederhana. Korelasi sederhana merupakan sebuah metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan linier antara dua variabel acak.
Pengertian Korelasi Sederhana
Korelasi sederhana mengukur seberapa kuat hubungan dua variabel. Contohnya, jika Anda ingin mengukur seberapa kuat hubungan antara tinggi badan dan berat badan seseorang, maka korelasi sederhana dapat digunakan. Korelasi sederhana mengukur hubungan linier antara dua variabel acak yang dihitung dalam rentang -1 hingga 1.
Jika nilai korelasi mendekati 1, maka hubungan antara dua variabel sangat kuat positif. Jika nilai korelasi mendekati -1, maka hubungan antara dua variabel sangat kuat negatif. Sedangkan jika nilai korelasi mendekati 0, maka tidak ada hubungan linier antara dua variabel.
Cara Menghitung Korelasi Sederhana
Untuk menghitung korelasi sederhana, Sobat Sederhana dapat menggunakan rumus Pearson product-moment correlation coefficient:
r = (n∑XY – ∑X∑Y) / sqrt[(n∑X^2 – (∑X)^2)(n∑Y^2 – (∑Y)^2)]
Di mana:
- r = koefisien korelasi sederhana
- n = jumlah pasangan data
- X dan Y = variabel yang ingin dihitung korelasinya
- ∑X dan ∑Y = hasil penjumlahan seluruh data pada variabel X dan Y
- ∑XY = hasil penjumlahan seluruh perkalian antara data pada variabel X dan Y
- ∑X^2 dan ∑Y^2 = hasil penjumlahan seluruh kuadrat data pada variabel X dan Y
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung korelasi sederhana:
1. Menghitung ∑X, ∑Y, ∑XY, ∑X^2, dan ∑Y^2
Pertama-tama, Sobat Sederhana harus menghitung ∑X, ∑Y, ∑XY, ∑X^2, dan ∑Y^2. Berikut adalah cara menghitungnya:
- Hitung ∑X:
- Hitung ∑Y:
- Hitung ∑XY:
- Hitung ∑X^2:
- Hitung ∑Y^2:
∑X = X1 + X2 + … + Xn
∑Y = Y1 + Y2 + … + Yn
∑XY = X1Y1 + X2Y2 + … + XnYn
∑X^2 = X1^2 + X2^2 + … + Xn^2
∑Y^2 = Y1^2 + Y2^2 + … + Yn^2
2. Menentukan nilai n
Nilai n adalah jumlah pasangan data pada variabel X dan Y.
3. Masukkan nilai ∑X, ∑Y, ∑XY, ∑X^2, dan ∑Y^2 ke dalam rumus Pearson product-moment correlation coefficient
Setelah Sobat Sederhana mendapatkan nilai ∑X, ∑Y, ∑XY, ∑X^2, dan ∑Y^2, masukkan nilainya ke dalam rumus Pearson product-moment correlation coefficient untuk mendapatkan nilai koefisien korelasi sederhana.
Contoh Penghitungan Korelasi Sederhana
Untuk memperjelas bagaimana cara menghitung korelasi sederhana, berikut adalah contoh penghitungan korelasi sederhana:
No |
X |
Y |
X^2 |
Y^2 |
XY |
|---|---|---|---|---|---|
1 |
3 |
5 |
9 |
25 |
15 |
2 |
4 |
6 |
16 |
36 |
24 |
3 |
6 |
8 |
36 |
64 |
48 |
4 |
7 |
9 |
49 |
81 |
63 |
5 |
9 |
12 |
81 |
144 |
108 |
Total |
29 |
40 |
191 |
350 |
258 |
Dari tabel di atas, kita dapat menghitung ∑X, ∑Y, ∑XY, ∑X^2, dan ∑Y^2 dengan cara sebagai berikut:
- ∑X = 3 + 4 + 6 + 7 + 9 = 29
- ∑Y = 5 + 6 + 8 + 9 + 12 = 40
- ∑XY = (3 x 5) + (4 x 6) + (6 x 8) + (7 x 9) + (9 x 12) = 258
- ∑X^2 = 9 + 16 + 36 + 49 + 81 = 191
- ∑Y^2 = 25 + 36 + 64 + 81 + 144 = 350
Setelah mendapatkan nilai ∑X, ∑Y, ∑XY, ∑X^2, dan ∑Y^2, Sobat Sederhana dapat menghitung korelasi sederhana dengan menggunakan rumus Pearson product-moment correlation coefficient:
r = (n∑XY – ∑X∑Y) / sqrt[(n∑X^2 – (∑X)^2)(n∑Y^2 – (∑Y)^2)]
Dengan substitusi nilai, maka:
r = (5 x 258 – 29 x 40) / sqrt[(5 x 191 – 29^2)(5 x 350 – 40^2)] = 0.995
Sehingga, korelasi sederhana antara variabel X dan Y adalah sangat kuat positif.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu korelasi sederhana?
Korelasi sederhana merupakan sebuah metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan linier antara dua variabel acak.
2. Bagaimana cara menghitung korelasi sederhana?
Untuk menghitung korelasi sederhana, Sobat Sederhana dapat menggunakan rumus Pearson product-moment correlation coefficient.
3. Apa arti nilai korelasi sederhana?
Jika nilai korelasi mendekati 1, maka hubungan antara dua variabel sangat kuat positif. Jika nilai korelasi mendekati -1, maka hubungan antara dua variabel sangat kuat negatif. Sedangkan jika nilai korelasi mendekati 0, maka tidak ada hubungan linier antara dua variabel.
Kesimpulan
Setelah membaca artikel ini, Sobat Sederhana sekarang sudah memahami apa itu korelasi sederhana, bagaimana cara menghitung korelasi sederhana, serta arti dari nilai korelasi sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat Sederhana dalam mempelajari statistik. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!