Cara Menghitung Akar Sederhana

Halo Sobat Sederhana, pada artikel ini kita akan membahas tentang cara menghitung akar sederhana dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami. Akar sederhana adalah akar kuadrat dari sebuah bilangan bulat positif. Dalam matematika, akar sederhana sering digunakan dalam penyelesaian masalah geometri dan trigonometri. Mari kita simak lebih lanjut!

Apa itu Akar Sederhana?

Akar sederhana adalah akar kuadrat dari bilangan bulat positif, yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan yang tidak dapat disederhanakan lagi. Akar sederhana sering digunakan dalam penyelesaian masalah geometri dan trigonometri. Contohnya, dalam segitiga siku-siku, kita dapat menghitung panjang sisi miring menggunakan rumus Pythagoras yang memerlukan penggunaan akar sederhana.

Contoh bilangan-bilangan yang memiliki akar sederhana adalah:

Bilangan
Akar Sederhana
2
√2
3
√3
5
√5
6
√6

Kita dapat melihat dari tabel di atas bahwa akar sederhana dinyatakan dalam simbol akar dengan angka di bawahnya. Angka di bawah simbol akar tidak dapat disederhanakan lagi menjadi bilangan bulat lainnya. Selain itu, kita juga dapat menghitung akar sederhana dari bilangan-bilangan tersebut menggunakan cara yang akan dijelaskan dalam artikel ini.

Cara Menghitung Akar Sederhana

Untuk menghitung akar sederhana dari sebuah bilangan, kita dapat menggunakan beberapa cara. Beberapa cara tersebut adalah:

1. Metode Faktorisasi

Metode faktorisasi adalah metode yang menggunakan faktorisasi bilangan untuk menghitung akar sederhana. Cara ini dapat digunakan apabila bilangan tersebut dapat difaktorisasi ke dalam faktor-faktor prima.

Misalkan kita ingin menghitung akar sederhana dari bilangan 12. Untuk menggunakan metode faktorisasi, kita perlu mengubah bilangan 12 menjadi bentuk faktorisasi prima terlebih dahulu.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Bagi bilangan tersebut dengan bilangan prima terkecil, yaitu 2
  2. Dalam hal ini, 12 dibagi dengan 2 sehingga diperoleh 6
  3. Lakukan lagi faktorisasi pada bilangan hasil bagi 6 dengan 2
  4. 6 dibagi 2 menghasilkan 3
  5. Karena bilangan 3 bukan bilangan prima, maka faktorkan kembali bilangan tersebut
  6. Dalam hal ini, bilangan 3 tidak dapat difaktorkan lagi karena sudah bilangan prima
  7. Jadi, faktorisasi prima dari bilangan 12 adalah 2 x 2 x 3
TRENDING 🔥  Cara Menggambar Orang untuk TK yang Sederhana

Selanjutnya, kita dapat menghitung akar sederhana dari bilangan 12 dengan mengelompokkan faktor-faktornya ke dalam dua kelompok. Kelompok pertama berisi faktor-faktor yang merupakan bilangan pangkat dua, sedangkan kelompok kedua berisi faktor-faktor yang bukan bilangan pangkat dua.

Langkah-langkah menghitung akar sederhana dengan metode faktorisasi adalah sebagai berikut:

  1. Bagi faktor-faktor bilangan tersebut menjadi dua kelompok, yaitu kelompok faktor bilangan pangkat dua dan faktor bilangan bukan pangkat dua.
  2. Perkalian faktor bilangan pangkat dua dapat dihitung langsung sebagai akar sederhana dari bilangan tersebut.
  3. Untuk faktor bilangan bukan pangkat dua, kita perlu menghitung akarnya terlebih dahulu.

Dalam hal ini, faktor bilangan pangkat dua dari 12 adalah 2 x 2 = 4. Sedangkan, faktor bilangan bukan pangkat dua dari 12 adalah 3.

Kita dapat menghitung akar sederhana dari faktor bilangan bukan pangkat dua dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Cari bilangan pangkat dua terkecil yang lebih besar dari bilangan tersebut. Dalam hal ini, bilangan pangkat dua terdekat dari 3 adalah 2.
  2. Ubah bilangan tersebut menjadi pecahan dengan penyebut bilangan pangkat dua terkecil yang lebih besar dari bilangan tersebut.
  3. Reduksi pecahan tersebut hingga diperoleh bentuk pecahan yang tidak dapat disederhanakan lagi.

Berdasarkan langkah-langkah tersebut, akar sederhana dari bilangan 3 adalah:

Dari gambar di atas, kita dapat melihat bahwa akar sederhana dari bilangan 3 adalah √3. Selanjutnya, kita dapat menyatukan kelompok faktor bilangan pangkat dua dan faktor bilangan bukan pangkat dua. Sehingga, akar sederhana dari bilangan 12 adalah 2√3.

2. Metode Persamaan Kuadrat

Metode persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung akar sederhana pada bilangan yang memiliki nilai kuadrat.

Langkah-langkah menghitung akar sederhana dengan metode persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

  1. Ubah persamaan kuadrat menjadi bentuk faktorisasinya.
  2. Gunakan rumus kuadrat sempurna untuk menghitung akar sederhana dari persamaan kuadrat tersebut.
TRENDING 🔥  Cara Membuat Asinan Kedondong Sederhana

Contohnya, jika kita ingin menghitung akar sederhana dari bilangan 25, kita dapat menggunakan persamaan kuadrat (x-5)2 = 0 karena nilai kuadrat dari 25 adalah 52. Selanjutnya, kita dapat menghitung akar sederhana dari persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat sempurna:

Dari gambar di atas, kita dapat melihat bahwa akar sederhana dari bilangan 25 adalah 5.

FAQ

1. Apa yang dimaksud dengan akar sederhana?

Akar sederhana adalah akar kuadrat dari bilangan bulat positif, yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan yang tidak dapat disederhanakan lagi.

2. Apa yang dimaksud dengan metode faktorisasi?

Metode faktorisasi adalah metode yang menggunakan faktorisasi bilangan untuk menghitung akar sederhana.

3. Apa yang dimaksud dengan metode persamaan kuadrat?

Metode persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung akar sederhana pada bilangan yang memiliki nilai kuadrat.

Kesimpulan

Di dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung akar sederhana dengan metode faktorisasi dan metode persamaan kuadrat. Kita juga telah mempelajari contoh bilangan-bilangan yang memiliki akar sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat Sederhana dalam mempelajari matematika. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Menghitung Akar Sederhana