Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Hello Sobat Sederhana! Apakah kamu sedang belajar matematika dan kesulitan dalam menentukan bentuk sederhana dari akar? Jangan khawatir, dalam artikel ini kita akan membahas cara-cara yang sederhana dan mudah dipahami. Simak terus ya!
Pengertian Akar
Sebelum kita membahas tentang cara menentukan bentuk sederhana dari akar, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu akar. Dalam matematika, akar adalah operasi yang dilakukan untuk membalikkan operasi pangkat, sehingga didapatkan bilangan yang dipangkatkan. Contohnya, akar kuadrat dari 49 adalah 7, karena 7 pangkat 2 sama dengan 49.
Bentuk Sederhana dari Akar Kuadrat
Bentuk sederhana dari akar kuadrat adalah bentuk akar kuadrat yang dapat disederhanakan lagi menjadi bilangan pangkat 2. Contohnya, akar kuadrat dari 36 dapat disederhanakan menjadi 6, karena 6 pangkat 2 sama dengan 36. Berikut adalah cara menentukan bentuk sederhana dari akar kuadrat:
1. Faktorisasi Bilangan di Bawah Akar
Langkah pertama adalah faktorisasi bilangan di bawah akar ke dalam faktor prima. Contohnya, kita akan menentukan bentuk sederhana dari akar kuadrat dari 72.
Bilangan |
Faktor Prima |
|---|---|
72 |
2 x 36 |
2 x 2 x 18 |
|
2 x 2 x 2 x 9 |
|
2 x 2 x 2 x 3 x 3 |
Bilangan 72 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
2. Kelompokkan Faktor Menjadi Pasangan Bilangan Sama
Langkah kedua adalah mengelompokkan faktor menjadi pasangan bilangan yang sama. Contohnya, faktor prima dari 72 yang sudah difaktorkan menjadi 2 x 2 x 2 x 3 x 3. Kelompokkan faktor menjadi pasangan bilangan sama, yaitu (2 x 2), (2 x 2), dan (3 x 3).
3. Ambil Satu Bilangan dari Setiap Pasangan
Langkah ketiga adalah mengambil satu bilangan dari setiap pasangan. Contohnya, kita akan mengambil satu bilangan dari setiap pasangan pada faktor prima 2 x 2 x 2 x 3 x 3, yaitu 2 dan 3.
4. Kalikan Bilangan yang Telah Dipilih
Langkah terakhir adalah mengalikan bilangan yang telah dipilih pada langkah ketiga. Contohnya, kita akan mengalikan bilangan 2 dan 3, sehingga didapatkan hasil 6. Maka, akar kuadrat dari 72 adalah 6 akar 2.
Bentuk Sederhana dari Akar Pangkat Tiga
Selain akar kuadrat, kita juga dapat menentukan bentuk sederhana dari akar pangkat tiga. Bentuk sederhana dari akar pangkat tiga adalah bentuk akar pangkat tiga yang dapat disederhanakan lagi menjadi bilangan pangkat 3. Contohnya, akar pangkat tiga dari 125 dapat disederhanakan menjadi 5, karena 5 pangkat 3 sama dengan 125. Berikut adalah cara menentukan bentuk sederhana dari akar pangkat tiga:
1. Faktorisasi Bilangan di Bawah Akar
Langkah pertama adalah faktorisasi bilangan di bawah akar ke dalam faktor prima. Contohnya, kita akan menentukan bentuk sederhana dari akar pangkat tiga dari 192.
Bilangan |
Faktor Prima |
|---|---|
192 |
2 x 96 |
2 x 2 x 48 |
|
2 x 2 x 2 x 24 |
|
2 x 2 x 2 x 2 x 12 |
|
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 6 |
|
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 |
Bilangan 192 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3.
2. Kelompokkan Faktor Menjadi Pasangan Bilangan Sama
Langkah kedua adalah mengelompokkan faktor menjadi pasangan bilangan yang sama. Contohnya, faktor prima dari 192 yang sudah difaktorkan menjadi 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3. Kelompokkan faktor menjadi pasangan bilangan sama, yaitu (2 x 2), (2 x 2), (2 x 2), dan (3).
3. Ambil Satu Bilangan dari Setiap Pasangan
Langkah ketiga adalah mengambil satu bilangan dari setiap pasangan. Contohnya, kita akan mengambil satu bilangan dari setiap pasangan pada faktor prima 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3, yaitu 2, 2, 2, dan 3.
4. Kalikan Bilangan yang Telah Dipilih
Langkah terakhir adalah mengalikan bilangan yang telah dipilih pada langkah ketiga. Contohnya, kita akan mengalikan bilangan 2, 2, 2, dan 3, sehingga didapatkan hasil 12. Maka, akar pangkat tiga dari 192 adalah 2 akar 3 x 2 akar 2.
FAQ
1. Apa itu bentuk sederhana dari akar?
Bentuk sederhana dari akar adalah bentuk akar yang dapat disederhanakan lagi menjadi bilangan pangkat.
2. Bagaimana cara menentukan bentuk sederhana dari akar kuadrat?
Cara menentukan bentuk sederhana dari akar kuadrat adalah dengan melakukan faktorisasi bilangan di bawah akar, mengelompokkan faktor menjadi pasangan bilangan sama, mengambil satu bilangan dari setiap pasangan, dan mengalikan bilangan yang telah dipilih.
3. Bagaimana cara menentukan bentuk sederhana dari akar pangkat tiga?
Cara menentukan bentuk sederhana dari akar pangkat tiga adalah dengan melakukan faktorisasi bilangan di bawah akar, mengelompokkan faktor menjadi pasangan bilangan sama, mengambil satu bilangan dari setiap pasangan, dan mengalikan bilangan yang telah dipilih.
4. Apa kegunaan menentukan bentuk sederhana dari akar?
Menentukan bentuk sederhana dari akar berguna untuk memudahkan perhitungan dan analisis dalam matematika.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!