Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, selamat datang kembali di artikel saya. Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang cara membaca hasil regresi linier sederhana. Regresi linier sederhana adalah metode yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Dalam konteks ini, satu variabel dianggap sebagai variabel independen (x) dan satu lagi sebagai variabel dependen (y). Hasil regresi linier sederhana yang telah diperoleh dari data yang telah diambil dapat memberikan informasi yang berguna dalam mengambil keputusan.
Apa itu Regresi Linier Sederhana?
Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Regresi linier sederhana mengasumsikan bahwa hubungan antara dua variabel adalah linier atau garis lurus. Dalam hal ini, satu variabel dianggap sebagai variabel independen atau variabel prediktor dan satu lagi variabel dependen atau variabel respons. Regresi linier sederhana sering digunakan untuk meramalkan nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.
Regresi linier sederhana dinyatakan oleh persamaan:
y = a + bx
Di mana y adalah variabel dependen, x adalah variabel independen, b adalah koefisien regresi dan a adalah konstanta.
Menentukan Koefisien Regresi (b)
Koefisien regresi (b) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
b = Σ [(xi – x̄) (yi -ȳ)] / Σ(xi – x̄)2
Di mana Σ adalah simbol untuk penjumlahan, xi adalah nilai variabel independen, x̄ adalah mean dari variabel independen, yi adalah nilai variabel dependen dan ȳ adalah mean dari variabel dependen.
Setelah menghitung koefisien regresi, kita dapat menentukan persamaan regresi linier sederhana sebagai:
y = a + bx
A adalah intercept dari persamaan regresi atau nilai y ketika x = 0.
Menentukan Nilai a
Nilai a dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
a = ȳ – b x̄
Di mana ȳ adalah nilai mean dari variabel dependen dan x̄ adalah nilai mean dari variabel independen.
Menginterpretasi Hasil Regresi Linier Sederhana
Setelah melakukan regresi linier sederhana, kita dapat menginterpretasi hasil dengan memeriksa nilai koefisien regresi (b) dan intercept (a). Jika nilai koefisien regresi positif, maka ada hubungan positif antara dua variabel. Jika nilai koefisien regresi negatif, maka ada hubungan negatif antara dua variabel.
Jika intercept bernilai positif, maka ketika nilai variabel independen sama dengan 0, nilai variabel dependen akan lebih besar dari 0. Jika intercept bernilai negatif, maka ketika nilai variabel independen sama dengan 0, nilai variabel dependen akan lebih kecil dari 0.
Contoh
Sebagai contoh, kita ingin mengetahui apakah ada hubungan antara pengeluaran iklan dan penjualan produk. Untuk itu, kita mengambil data pengeluaran iklan dan penjualan produk selama 12 bulan. Setelah melakukan regresi linier sederhana, kita mendapatkan hasil:
Bulan |
Pengeluaran Iklan |
Penjualan Produk |
|---|---|---|
1 |
10.000.000 |
100.000 |
2 |
12.000.000 |
120.000 |
3 |
14.000.000 |
140.000 |
4 |
16.000.000 |
160.000 |
5 |
18.000.000 |
180.000 |
6 |
20.000.000 |
200.000 |
7 |
22.000.000 |
220.000 |
8 |
24.000.000 |
240.000 |
9 |
26.000.000 |
260.000 |
10 |
28.000.000 |
280.000 |
11 |
30.000.000 |
300.000 |
12 |
32.000.000 |
320.000 |
Setelah melakukan regresi linier sederhana, kita mendapatkan persamaan:
y = 4.166.666 + 9.166.666 x
Dalam hal ini, b = 9.166.666 dan a = 4.166.666.
Berdasarkan hasil tersebut, kita dapat menginterpretasi bahwa ada hubungan positif antara pengeluaran iklan dan penjualan produk. Setiap kenaikan pengeluaran iklan sebesar 1 juta rupiah, maka penjualan produk akan meningkat sebesar 9.166 produk.
FAQ
1. Apa itu regresi linier sederhana?
Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Regresi linier sederhana mengasumsikan bahwa hubungan antara dua variabel adalah linier atau garis lurus. Dalam hal ini, satu variabel dianggap sebagai variabel independen atau variabel prediktor dan satu lagi variabel dependen atau variabel respons.
2. Bagaimana cara menghitung koefisien regresi?
Koefisien regresi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
b = Σ [(xi – x̄) (yi -ȳ)] / Σ(xi – x̄)2
Di mana Σ adalah simbol untuk penjumlahan, xi adalah nilai variabel independen, x̄ adalah mean dari variabel independen, yi adalah nilai variabel dependen dan ȳ adalah mean dari variabel dependen.
3. Apa yang dapat kita interpretasi dari hasil regresi linier sederhana?
Kita dapat menginterpretasi hasil regresi linier sederhana dengan memeriksa nilai koefisien regresi (b) dan intercept (a). Jika nilai koefisien regresi positif, maka ada hubungan positif antara dua variabel. Jika nilai koefisien regresi negatif, maka ada hubungan negatif antara dua variabel. Jika intercept bernilai positif, maka ketika nilai variabel independen sama dengan 0, nilai variabel dependen akan lebih besar dari 0. Jika intercept bernilai negatif, maka ketika nilai variabel independen sama dengan 0, nilai variabel dependen akan lebih kecil dari 0.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara membaca hasil regresi linier sederhana. Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Setelah melakukan regresi linier sederhana, kita dapat menginterpretasi hasil dengan memeriksa nilai koefisien regresi (b) dan intercept (a).
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!